2. ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ

Показатели используемые при оценке надежности радиоэлектронных систем и их компонентов, принято разделять на следующие группы:

1) показатели безотказности, включающие вероятность безотказной работы, интенсивность отказов для невосстанавли-ваемых систем и параметр потока отказов и наработки на отказ для восстановления систем;

2) показатели долговечности, оценивающие ресурс наработки иа отказ в системе;

3) показатели ремонтопригодности, включающие вероятность восстановления в заданное время и среднее вриля восстановления;

4) показатели сохраняемости;

5) комплексные показатели надежности, в частности коэффициенты готовности, технического использования и оперативной готовности, а также показатели трудоемкости и стоимости ремонтов и технического обслуживания в процессе эксплуатации системы.

При проведении расчетов по показателям надежности с целью упрощения обычно используют допущение о пуас-соновском законе распределения вероятности отказов компо-нентив системы. Это предположение справедливо при следующих условиях:

1) вероятность перехода системы, имеющей п отказов, в состояние с п + 1 отказами за достаточно-малый интервал времени равна %At;

2) отказы в системе происходят независимо;

3) вероятность возникновения более одного отказа элемента за достаточно малый промежуток времени At пренебрежимо мала.

При использовании таких предположений общая вероятность безотказной работы элемента за время / > О при условии, что в момент / = О система исправна, определяется как р = е-, а общая вероятность функционирования системы - как

где Pj - вероятность безотказной работы элементов подмножества Si системы; 5- - подмножество элементов, при исправности которых система является работоспособной.

В общем случае допустимыми являются все 2" состояний элементов системы, а вероятности отсутствия отказов отдельных элементов Рэ = е-" равны между собой.

Если предположить, что исправность системы обеспечивается при исправности, по крайней мере, k элементов, система является исправной для всех тех S,-, для которых \Si\>- k. В этом случае общая вероятность безотказной работы системы

/ = "S СРГ(1-Рэ).

-Как показывает опыт, значение интенсивности отказов компонентов системы, особенно в микроэлектронном исполнении, существенно зависит от внешних влияющих факторов (температура, атмосферное давление, степень облучения и т. п.), а также технологии изготовления. Это влияние учитывается введением специальных коэффициентов. Например, интенсивность отказов полупроводниковых кристаллов [271 оценивается с помощью следующей формулы:

где зх£,- показатель, учитывающий особенности технологического процесса, значение его колеблется от I до 10; uq- коэффициент качества, определяемый входной отбраковкой и меняющийся от 1 до 150; лт- параметр, зависящий от внешних температурных условий работы и от типа полупроводника, значение его меняется от 0,1 до 1000; пе-коэффициент, характеризующий остальные внешние условия работы, значение его колеблется в пределах от 0,2 до 10; Ci, Са - коэффициенты сложности, определяемые числом вентилей в кристалле и числом разрядов (памятью) одного компонента. Интенсивность отказов интегральных схем [311

г. = (клА + KpWe) Пт-Пд + {-квВ + -ксА) ПгПдПн +

+ (КпС + иЕО + коЕ + кЕ) Oq.

где кд, %в, h:, о, е, р, g, -интенсивности отказов, обусловленных дефектами соответственно оксидного слоя, сварных соединений с кристаллом, металлизации, диффузии, инородных включений, некачественного крепления кристалла, поверхности кристалла, структуры кристалла; А, В, С, D, Е - соответственно площадь металлизации, количество сварных соединений и ступеней диффузии, отношение площади активных элементов и кристалла к 0,645; П£, Hq, Ylj -коэффициенты, учитывающие внешние факторы (температура, отбраковка и др.).

Применение таких оценок интенсивности отказов элементов позволяет в значительной степени приблизить получаемые априорные значения показателей надежности к реальным.

Многомашинную отказоустойчивую систему можно рассматривать как систему со скользящим резервированием и постепенной деградацией функциональных возможностей при отказе элементов. Функционирование ее состоит в последовательной смене фаз работы по основному назначению и обслуживанию с целью полного восстановления работоспособности. Рассмотрим пример анализа надежности таких систем [49, 501.

Процесс функционирования системы разделяется на последовательно выполняемые фазы восстановления (ФВ) и фазы автономной работы (АР) (рис. 20, а). В системе возможно на-

in ipfi (iVp t

Рис. 20. Фазы работы (о) и графы фаз автономной работы (б) и восстановления (е) системы

личие d уровней деградации и 5 запасных элементов, подключаемых взамен вышедших йз строя. В фазе автономной работы в начальный момент / = О система работает с полным ресурсом. Последующие интервалы обслуживания (ИО) длительностью Р включают случайные интервалы восстановления длительностью р,- и интервалы автономной работы длительностью Р -Р(> / = 1, 2 ... В процессе автономной работы в системе возможны отказы элементов. Обнаруженные неработоспособные элементы заменяются работоспособными из числа резервных. При использовании всех элементов начинается деградация системы до уровня d.

Граф автономной работы (рис. 20,6) показывает, что система деградирует от состояния S до состояния S -\- d (верхние вершины графа). Состояния системы, соответствующие нижним вершинам, описывают поведение системы при возникновении необнаруживаемых отказов (вершины 2, (S + I))-

Фаза восстановления (рис. 20, е) характеризуется возможностью перехода системы в один из уровней деградации 1, ...d, (верхние вершины графа) или перехода в состояния первичного и вторичного безопасного отключения m и m - 1. Для полу-